雑学

サイコロで一番出る確率が高いのは「5」だった!

数学の確立の問題を教えているとき、生徒から質問があった。
「先生、サイコロの穴(各数字)の数が違うので、重さが違うんじゃないですか?それだと出る確率は均等ではないですよね?」
なんて鋭い質問だ(笑)

言われてみればわずかに重さが違うはず。
私も即答が出来ず、気になって調べてみました。

サイコロの面の重さの差

サイコロの表面の目の部分は、彫られてくぼんだ状態になっています。

このことによって、各面の重さが異なり重心の位置が微妙にずれるので、それぞれの目が出る確率は、ちょうど6分の1にはならないというのです。

実際のところは、「5」の目が出る確率が一番高くて、最も出にくい目は「5」の裏側の「2」。

よくでる目とでない目の確率の差は、0.1%以下とされていますが、僅かですがサイコロの出目の確率には、ばらつきがあるというわけです。

サイコロの「5」の目が出る確率が最も高くなるのは、彫られた部分の重量が最も大きくなる(面の重さは軽くなる)からです。

サイコロの表面と裏面との重さの差

「1」の目も大きく彫っていて、彫った部分の重量は「1」と「5」では、ほぼ同じになるといいますが、一方で、彫った部分の重量が最も軽い(面は重い)のは、「5」の裏側の「2」になります。

表面と裏面の重さの差が大きいほど、重心がずれることになるので、最も重い面の「2」が下になる「5」の方が出る確率が高くなります。 

裏面の影響で「1」ではなく「5」の目が出る確率の方が、ほんの少しだけ高くなるというわけです。

ただし、これは一般的に市販されているサイコロの話です。

カジノで使われているサイコロには、重心の偏りをなくす工夫が施されていて、市販のサイコロのようなばらつきは、ほぼ生じないとされています。







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